Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг...

Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.

Answer 1

54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч

х-время быстрой группы на весь путь
х+0,9-время медленной группы на весь путь

18/2=9км/ч- совместная скорость

18/х+18/(х+0,9)=9
18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9)
18х+16,2+18х=9х²+8,1х
36х+16,2=9х²+8,1х
9х²+8,1х-36х-16,2=0
9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9
х²-3,1х-1,8=0
D = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81
х₁=(3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходит
х₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6

18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы
9-5=4км/ч- скорость медленной группы