Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А(0;-1), проходящая...

Question

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А(0;-1), проходящая через точку B(-2;7). Задайте эту функцию формулой.

Answer 1

Квадратическая функция имеет вид:

      y=ax^2+bx+c - это парабола и ее вершина имеет координаты

             (-b/2a; c-b^2/4a)

Из условий задачи

             -b/2a=0 => b=0

и

             c-b^2/4a=-1 => c-0^2/4a=-1 => c=-1

то есть уравнение примет вид

            y=ax^2-1

Учитывая , что данное уравнение проходит через точку B(-2;7), определяем a:

  y=ax^2-1 => 7=a(-2)^2-1 => 7=4a-1 => 4a=8 =>a=2

то наша функция задается формулой

y=ax^2-1 => y=2x^2-1

 

 

Answer 2

вершина параболы х=0, у=-1

график функции ах^2+bx+c

а*0+b*0+с=-1

выходит, с=-1

вершина (-b/2a, (c-b^2)/4a)

0=-b/2a  ==> b=0, осталось найти а

7=а*(-2)^2-1

8=4a

a=2

график функции  у=2x^2-1