1). 3х+1=корень1-х 2). 8-2х=кореньх+1 3)4*кореньх+6=х+1 4). 2*корень5-х в квадрате=х-1

Question

1). 3х+1=корень1-х 2). 8-2х=кореньх+1 3)4*кореньх+6=х+1 4). 2*корень5-х в квадрате=х-1

Answer 1

1)3x+1=sqrt(1-x), где это sqrt корень, и чуть ниже ^2 это число в квадрате

ОДЗ: (1-x)>0  => X<1</p>

возведем в квадрат обе стороны получим:
 9x^2+6x+1=1-x

решаем квадратное уравнение но не забываем про ОДЗ (область допустимых значений)

9x^2+7x=0

x*(9x+7)=0

X1=0

X2=(-7/9)

ОДЗ соблюденно поэтому оба ответа подходят.

 

2) 8-2x=sqrt(x+1) ОДЗ: X>(-1)

такимже образом как и предыдущий

64-32x+4x^2=x+1

4x^2-33x+63=0

D(дискреминант)= 1089-1008=81

X1=(33-9)/8=3

X2=42/8=5.25

 

3) (2*sqrt(5-x))^2=x-1    ОДЗ: X<5</p>

4*I5-xI=x-1

20-4x=x-1

5x=21

x=21/5=4.2

 

Answer 2

1) (3х+1)2= 1-х              2)(8-2х)2= х+1

9х2+6х+1= 1-х                  64-32х+4х2= х+1

9х2 +6х+1= -1+х 0             64-32х+4х2-х-1=0

9х2+7х= 0                         4х2-33х+63=0    

х(9х+7)= 0                        Д= 1089-4*4*63=1089-1008= 81

х= 0  9х+7= 0                    х1= (33+9)/4*2=21/4

        9х= -7                      х2= (33-9)/4*2=3

        х = -7/9

 3) х+6= (х+1)2/16               4)4(5-х)=х-1

     х+6= (х2+2х+1)/16             20-4х -х+1= 0

     16х+96= х2+2х+1               -5х= -21

     х2-14х-95= 0                      х=21/5 

     Д= 196+380 576

     х1= (14+26)/2= 20

     х2= (14-26)/2= -6