В треугольной пирамиде МАВС основанием является правильный треугольник АВС, ребро МА...

Question

В треугольной пирамиде МАВС основанием является правильный треугольник
АВС, ребро МА перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а
ребро МВ равно 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на
ребре АМ – точка L. Известно, что AD=2 и BE=ML=1. Найдите площадь сечения
пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Answer 1

 из прямоугольного треугольника АВМ МВ=5 АВ=3 значит АМ=4
АМ=4 МL=1 значит AL=3

АB=3 EB=1 значит AЕ=2
из подобия треугольников ACB и ADE ED=2
из прямоугольного треугольника ALE LE=корень(3^2+2^2)=корень(13)
из прямоугольного треугольника ALД LД=корень(3^2+2^2)=корень(13)

есть треугольник ELD со сторонами 2;корень(13);корень(13)
его площадь по формуле герона S=корень(12)

---

Comments

Большое спасибо, Вы мне очень помогли)

---

на здоровье

---

спасибо за лучший

Answer 2

AB=BC=AC=3,MB=5см,AD=2см,BE=ML=1см
ΔАМВ прямоугольный⇒МА=√(МВ²-АВ²)=√(25-9)=√16=4cv
AE=AB-BE=3-1=2см и AD=2см
ΔABC подобен ΔADE⇒AB/AE=AC/AD=3/2 ⇒BC:ED=3/2⇒ED=2см
AL=AM-ML=4-1=3см
LE=√AL²+AE²=√4+9=√13 и  LD=√AD²+AL²=√4+9=√13⇒ΔADE-равнобедренный
Высота треугольника равна √EL²-(ED/2)²=√13-1=√12=2√3
S=1/2*2*2√3=2√3см²

Comments

Благодарю Вас, хоть Вы ,изначально, и не хотели писать решение :)