1) пусть стороны данного треугольника а, в, с, тогда периметр его а+в+с=20. Эти стороны являются средними линиями нового треугольника. По определению средняя линия соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Значит стороны нового треугольника будут равны 2а, 2в и 2с. Соответственно периметр Р=2а+2в+2с=2(а+в+с)=2*20=40.
2). Дан четырёхугольник АВСД, диагонали АС=20, ВД=24. Обозначим середины сторон АВ, ВС, СД, АД соответственно К, М, Н, О. Нужно найти периметр четырехугольника КМНО. Получается, что КМ -средняя линия треугольника АВС, равная половине диагонали АС Аналогично другие стороны тоже являются средними линиями треугольников, образуемых диагоналями и сторонами четырехугольника АВСД. Получается КМ=1/2АС, МН=1/2ВД, НО=1/2АС, ОК=1/2ВД. Следовательно, периметр Р=КМ+МН+НО+ОК=1/2(АС+ВД+АС+ВД)=АС+ВД=20+24=44.