Эти слова (Опоздали разгоняется) имеют одинаковую орфограмму " безударная гласная в корне, проверяемая ударением".
Частокол - часто, преподаватель- преподать.
В слове разгоняется есть орфограмма " правописание приставок на з-,с-" Примеры разбить ,рассказать.
В этом же слове есть орф " правописание ь в форле 3л ед.числа. Пример. Умывается, описывается.
В слове опоздали орф. "Правописание приставок". Опозорился,опростоволосился.