Дано альфа,бета принадлежат 2 четверти,cos=-12/13, sin=4/5, найти sin(альфа+бета),...

Question

Дано альфа,бета принадлежат 2 четверти,cos=-12/13, sin=4/5, найти sin(альфа+бета), cos(альфа-бета)

Answer 1

cosA=-12/13

sinA=sqrt(1-cos^2(A))=sqrt(1-144/169)=sqrt(25/169)=5/13  (знак + -2 четверть)

sinB=4/5

cosB=sqrt(1-sin^2(B))=sqrt(1-16/25)=sqrt(9/25)=-3/5 (знак - -вторая четверть)

cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=

(-12/13)*(-3/5)-(5/13)*(4/5)=(36/65)-(15/65)=21/65

cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB=

(-12/13)*(3/5)+(5/13)*(4/5)=(36/65)+(15/65)=51/65