** каком расстоянии от середины однородного стержня l совершающего малые колебания...

Question

на каком расстоянии от середины однородного стержня l совершающего малые колебания относительно горизонтальной оси,должна находиться точка подвеса чтобы период колебаний был минимальным.

Answer 1

J*fi``=-m*g*x*fi
J=mx^2+mL^2/12
m*g*x*/J=m*g*x*/(mx^2+mL^2/12)=g*x/(x^2+L^2/12)=K(x)
dK/dx=(g*(x^2+L^2/12)-g*x*2x)/(x^2+L^2/12)^2
dK/dx=0 при x^2=L^2/12 при  x=L/корень(12) - это ответ