КА-перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD, известно, что КD перпендикулярна CD....

Question

КА-перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD, известно, что КD перпендикулярна CD. Докажите, что ABCD - прямоугольник, найдите АС, если КА=8 см, КD=10 см, угол САD=60 градусов.

Answer 1

<КДС=90°, проекция <КДС на пл. АВСД тоже доложна быть равна 90°, проекцией КД на пл. АВСД является АД (т.к. т.Д совпадает, а КА перпендикуляр к пл. АВСД), т.е. <АДС =90°, т.е. АВСД прямоугольник.</p>

 

АД²=КД²-КА²=100-64=36

АД=6

АС=АД/cos60=6/0.5=12