Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу ** отрезки 40 см и 30 см. Найти...

Question

Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найти площадь треугольника.

Comments

Больше никаких углов не дано?

---

Нет

---

Вы можете примерно так сделать, но только, чтобы числа были другими! Биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. Если один катет принять за 20 * Х, а второй - за 15 * Х, то по теореме Пифагора получаем уравнение(20 * Х)² + (15 * Х)² = 35² , откуда 625 * Х² = 1225 или Х = 1,4Таким образом, катеты треугольника равны 28 и 21 см., а его площадьS = 28 * 21 / 2 = 294 см²

Answer 1

Биссектриса прямоуг.тр-ка делит гипотенузу на отрезки,пропорциональные катетам.Пусть одна часть-х,то один катет 30х,а второй-40х.По теореме Пифагора :Квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов : 70^2=(30х)^2+(40х)^2,
4900=(900+1600)х^2 
х^2=4900:2500
х=корень кв из 1,96
х=1,4 -1 часть,тогда 1 катет 1,4*30=42 (см)
а второй 1,4*40=56 (см),а площадь тр-ка= 1/2 *42*56=1176 кв.см

Answer 2

Гипотенуза равна с=30+40=70 см
По свойству биссектриссы справедливо соотношение:


по теореме Пифагора





0; b=\sqrt{3136}=56" alt="b>0; b=\sqrt{3136}=56" align="absmiddle" class="latex-formula">

Площадь прямоугольного треугольника

отвте: 1176 кв.см

Comments

Спасибо вам огромное!:)