Треугольник ABC прямоугольный равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой равной 6...

Question

Треугольник ABC прямоугольный равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой равной 6 см.Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC угол MCA=60 найдите длину отрезка MB

Answer 1

АС^2+BC^2+AB^2,   AC=BC,  то 

2АС^2=AB^2=6^2=36

AC=V(36/2)   V-корень квадратный

уг.СМА=90-уг.МСА=90-60=30 град., катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, МС=2*АС=2*3=6V3 см

AM^2=MC^2-AC^2=(6V2)^2-(3V2)^2=36*2-9*2=72-18=54

AM=3V6 см

BM^2=AM^2+AB^2=(3V6)^2+6^2=54+36=90

BM=3V10 см