Помогите решить,пожалуйста.Отрезок AB - диаметр некоторой окружности радиуса 5 см,прямая...

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить,пожалуйста.
Отрезок AB - диаметр некоторой окружности радиуса 5 см,прямая BC - касательная к ней,
AC=10 в корне 2.Найдите градусную меру дуги данной окружности,заключенной внутри треугольника ABC.


Геометрия (29 баллов) | 34 просмотров
0

АС равно чему

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как ВС - касательная, радиус проведенный в точке касания перпендикулярна касательной. Получим прямоугольный треугольник АВС с катетом 10 и гипотенузой 10 в корне 2. Значит мы можем определить косинус угла А. Он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 10/(10 в корне2)= в корне2/2. А это значение угла 45 градусов. Если обозначить точку пересечения стороны АС с окружностью через К, можем сказать, что вписанный угол КАС = 45 градусов, соответственно дуга, на которую он опирается равен 90 градусам

(7.6k баллов)