Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см. Какие значения может принимать медиана 0,...

0 голосов
52 просмотров

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см. Какие значения может принимать медиана 0, проведенная из их общей вершины?


Геометрия (32 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку одна сторона в 2 раза больше другой, можно заключить, что треугольник прямоугольный с углами (кроме 90) 30 и 60 градусов. Найдём третью сторону:
b=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}
CO=\frac{\sqrt{80}}{2}\\BO=\sqrt{(\frac{\sqrt{80}}{2})^2+4^2}=\sqrt{\frac{80}{4}+16}=\sqrt{36}=6

(138 баллов)