Найдите наибольшее значение неравенства:lg((x-1)/(2-x))>0Ответы:a) 1,5 б)-3 в)2 г)1

0 голосов
27 просмотров

Найдите наибольшее значение неравенства:
lg((x-1)/(2-x))>0
Ответы:
a) 1,5 б)-3 в)2 г)1


Математика (55 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image10^0 \\ x-1>2-x \\ 2x>3 \\ x> \frac{3}{2} \\ \\ x>1,5" alt=" \frac{x-1}{2-x} >10^0 \\ x-1>2-x \\ 2x>3 \\ x> \frac{3}{2} \\ \\ x>1,5" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0} \atop {2-x>0}} \right. \left \{ {{x>1} \atop {x<2}} \right. \\ (1;2) \\ \\ \left \{ {{x-1<0} \atop {2-x<0}} \right. \left \{ {{x<1} \atop {x>2}} \right. " alt=" \left \{ {{x-1>0} \atop {2-x>0}} \right. \left \{ {{x>1} \atop {x<2}} \right. \\ (1;2) \\ \\ \left \{ {{x-1<0} \atop {2-x<0}} \right. \left \{ {{x<1} \atop {x>2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

х не может быть 1 и 2, т.к. в этом случае под логарифмом будет 0, а по свойству логарифмов, значение под логарифмом больше 0

при -3 - тоже значения нет

Ответ: а) 1.5

(12.6k баллов)