** обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени ** 1 мин меньше, чем второй...

Question

На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий.Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 20 мин , если известно , что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше,чем второй рабочий?

Answer 1

Вобщем. составим таблицу (схему)

                   Производительность               время        обьем вып.работы

1 раб.                      1/х                                х                      1

 

2 раб.                      1/х+1                           х+1                    1 

 

1 раб.                     1/х                                20                20* 1/х на 1д.бол.

2 раб.                    1/х+1                             20                   20* 1/х+1

Обоснование составишь сама ;)
Получаем уравнение:

20/х+1 +1= 20/х

20/х+1 +х+1/х+1 -20/х = 0

20+х+1/х+1 -20/х =0

приводим к общему знаменателю

21х+х^2-20х-20/х^2 +х = 0

рассмотрим числитель

преобразуем его.

х^2+х-20=0

D = 1+20*4= 81

ищем х1

х1=(-1+9)/2=8/2=4

ищем х2

х2=(-1-9)/2=-5. не удолетворяет условию.

получаем 4. 

подставлем:

1 рабочий : 1/4* 20=5 деталей

2 рабочий: 1/5* 20 = 4 детали

Ответ: 5, 4 детали