Тема: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Дано: треугольник ABC, AC=BC=10, cos A=2/5. Найти: площадь треугольника ABC.
найдем AB=x
10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5
100=100+x^2-8x
x^2-8x=0
x1=0 (неудовл. условию)
х2=8 см - сторона АВ или основание равнобед. тр-ка
найдем h (высоту)
h^2=10^2-4^2=100-16=84
h=2V21 V-корень квадратный
S=AB*h/2=8*2V21/2=8V21