1)sin²x-2*cosx*sinx+cos²x=1+sinx
sin²x+cos²x=1
1-2*cosx*sinx=1+sinx
sinx+2*cosx*sinx=1-1
sinx+2*cosx*sinx=0
sinx*(1+2*cosx)=0
a)sinx=0
x=pi*n
n-целое число ( n принадлежит Z)
b)1+2*cosx=0
2*cosx=-1
cosx=-1\2
x=+-(2*pi\3)+2*pi*n
n-целое число ( n принадлежит Z)
2)log_5_(4x+1)+log_5_(x+1)=log_5_35 -1
log_5_(4x+1)*(x+1)=log_5_35 -1
log_5_(4x²+x+1+4x)=log_5_35-1
log_5_(4x²+5x+1) =log_5_35 -log_5_5
log_5_(4x²+5x+1)=log_5_(35\5)
log_5_(4x²+5x+1)=log_5_(7)
4x²+5x+1=7
4x²+5x+1-7=0
4x²+5x-6=0
D=25-4*4*(-6)=25+96=121=11²
x1=-5-11\2*4=-16\8=-2 (не подходит)
x2=-5+11\2*4=6\8=3\4
ОДЗ
1)х+1 больше 0
х больше -1
2)4х+1 больше 0
4х больше -1
х больше -1\4
Ответ ------ х=3\4