В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря....

Вспомним формулу числа сочетаний
$C_n^k= \frac{n!}{(n-k)!k!}$
нам необходимо из 7 человек выбрать 2 (вратарь и капитан)
$C_7^2= \frac{7!}{(7-2)!2!}= \frac{7!}{5!2!}=21$