Найдите сторону равностороннего треугольника,если высота равна 4см.

Дано:

ABC - равносторонний треугольник, AB=BC=AC, ∠ A=∠ B=∠ C=60. BH = 4 (см)

Найти: AC.

Решение:

С прямоугольного треугольника ABH (∠ AHB=90):

BH =4 (см); ∠ A=60градусов; ∠ B=90-∠ B=90-60=30градусов

Определяем сторону AH

ctg ∠ A = AH/BH

AH= ctg60*BH= $\frac{ \sqrt{3} }{3} *4$

AC = 2*AH = $\frac{8 \sqrt{3} }{3}$

Ответ: $\frac{8 \sqrt{3} }{3}$