найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший...

0 голосов
92 просмотров

найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший из них.

Алгебра (22 баллов) | 92 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

О.Д.З. 1) 6-5х>0,   5х<</span>6,   х<</span>6/5   2) -х>0,   х<</span>0

Общее решение О.Д.З. х<</span>0

Возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

 

Ответ: х=-6

 

(59.6k баллов)
0 голосов

\sqrt{6-5x}=-x

 

ОДЗ:\left \{ {{6-5x\geq0} \atop {-x\geq0}} \right

 

\left \{ {{x\leq\frac{6}{5}} \atop {x\leq0}} \right=>

=>x\leq0 

 Подносим к квадрату обе части уравнения=>

 

6-5x=x^2

 

x^2+5x-6=0

 

x_1=-6 

 

x_2=1

 

x_2- не подходит за ОДЗ

 

Ответ х=-6 

(126 баллов)
Похожие задачи