ПРОШУ ПОМОГИТЕТри точки А, В и С расположены так, что вектор ВС = 1/2 вектора...

Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Три точки А, В и С расположены так, что вектор ВС = 1/2 вектора АВ.
Докажите, что для любой точки О справедливо равенство: вектор ОВ = 1/3 вектора ОА + 2/3 вектора ОС.

Answer 1

Сначала надо нарисовать треугольник ОАС, внутри стороны АС отметить на нужном расстоянии В и нарисовать вектор ОВ

ВС=1/3АС (т.к. ВС=0.5 АВ)

Выражаем АВ=2/3АС=2/3(ОС-ОА)

ОВ=ОА+АВ=ОА+2/3ОС-2/3ОА=1\3ОА+2\3ОС чтд.