помогитерешить уравнение

Question

помогитерешить уравнение

---

Answer 1

log9(x)=t

2t^2+3t-2=0

(-3+-sqrt(9+16))/4=(-3+-5)/4

t1=-2

t2=1/2

log9(x)=-2

x=9^(-2)=1/81

log9(x)=1/2

x=3

Answer 2

введем замену

а=log₉x

получим

2а²+3а=2

решаем

2а²+3а-2=0

 

дискриминант равен 25(Д=3²-4*2*(-2)=25

а₁=(-3+5)/4=1/2

а₂=(-3-5)/4=-2

теперь

 

log₉x=1/2 ⇒ x=√9=3 

                         x=-3

log₉x=-2 ⇒  x=1/9²=1/81