В партии 20 деталей - 5 бракованных. Наудачу извлекается 6 деталей. Какова вероятность...

Question

В партии 20 деталей - 5 бракованных. Наудачу извлекается 6 деталей. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них будет бракованной?

Comments

25% :)) нафиг выбросить такую партию!! :)

---

Ймовірність події, яка полягає в тому, що випаде бракована деталь = 5 бракованих /20 всіх = 1/4 (позначимо цю ймовірність буквою A)Відповідно, ймовірність події, яка полягає в тому, що випаде НЕ бракована деталь = 15/20=3/4 (позначимо цю ймовірність буквою B)

---

Говорячи «хоча б одна» , мається на у вазі що може бути і одна бракована деталь і 2, і 3, і 4, і 5, і навіть 6!Тому, ймовірність події (С), яка полягає в тому, що хоча б одна деталь і шести вибраних буде бракованою буде складатися і суми шести ймовірностей:

---

1) випала 1 бракована і 5 не бракованих. Ймовірність такої події= A*B*B*B*B*B=243/40962) випало 2 бракованих і 4 не бракованих. Ймовірність такої події= A*А*B*B*B*B=81/40963) випало 3 бракованих і 3 не бракованих. Ймовірність такої події= A*А*А*B*B*B=27/4096

---

4) випало 4 бракованих і 2 не бракованих. Ймовірність такої події= A*А*А*А*B*B=9/40965) випало 5 бракованих і 1 не бракована. Ймовірність такої події= A*А*А*А*А*B=3/40966) випало 6. Ймовірність такої події= A*А*А*А*А*А=1/4096

---

С=243/4096+81/4096+27/4096+9/4096+3/4096+1/4096=364/4096=182/2048=91/1024УРА!

Answer 1

1/5 или 25%%%%%%%%%%%%%%