Найдите произведение корней уравнения: 2log²₄x + log₄x-1= 0

Question

Найдите произведение корней уравнения: 2log²₄x + log₄x-1= 0

Answer 1

Замена переменной: log4(x)=t
2t^2+t-1=0
Решаем квадратное уравнение t=-1  t=1/2
1. log4(x) = -1 => x=1/4
2. log4(x)=1/2  => x=2
Произведение корней равно 1/4*2=1/2

Comments

произведение корней это ответ , да?

---

да

---

спасибо!