При каких х существует логарифм: а) Log(5-4x) по основанию 1/4 б) log(5x-1)/(3-x) по...

Question

При каких х существует логарифм:
а) Log(5-4x) по основанию 1/4
б) log(5x-1)/(3-x) по основанию 5
Помогите, пожалуйста !!

Answer 1

1) 5 - 4x >0;
- 4x > - 5;
x < 1,25.
2)(5x - 1) /(3 - x)  >0; ⇔(5x - 1)(3-x) >0; ⇔(5x - 1)( x-3) <0.<br>5x - 1 = 0; ⇒x = 0,2;
x - 3 = 0; ⇒ x = 3.
      +                        -                                    +
---------------(0,2)----------------------(3)-------------------------x
x∈(0,2; 3)