1)Мужество похоже на добродетели, повинуясь которой, люди совершают прекрасные дела.(здесь деепричастный оборот)
2)Взбешенный Юрий Андреевич врач местной поликлиники потребовал к телефону кого-нибудь более осведомленного. (Здесь не нужна запятая,так как причастный оборот стоит до определяемого слова)
3)Владычица милосердия, прими и мою душеньку (здесь запятая,потому что обращение)
4)Был шумный и веселый праздник (Здесь не нужна запятая,так как союз "и" соединяет два однородных определения)