Всем привет!Помогите пожалуйста решить( докажите тождество sin 40 - 2 cos 10 sin ^2 15...

Question

Всем привет!Помогите пожалуйста решить( докажите тождество
sin 40 - 2 cos 10 sin ^2 15 +sin 20 = корень из 3/2 cos10)
Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

sin 40 - 2 cos 10 sin ^2 15 +sin 20 =2sin30cos10-2cos10sin²15=2cos10(1/2-sin²15)=
=2cos10(1/2-(1-cos30)/2)=2cos10*1/2(1-1+cos30)=cos10*√3/2