Решить неравенство: -(-6x-1)(-x-6)x<0

0 голосов
34 просмотров

Решить неравенство: -(-6x-1)(-x-6)x<0<br>


Алгебра (38 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вынесем минус из первой скобки и из второй (минус на минус даст плюс и впереди минус, поэтому минус впереди остается) :
-(6х+1)(х+6)х<0<br>Умножим на (-1)
(6х+1)(х+6)х > 0  (*)
Приравниваем к нулю. Находим нули. Отмечаем их на числовой прямой и расставляем знаки последнего неравенства  (*).
6х+1 = 0    ⇒  х₁ = - 1/6
х + 6 = 0    ⇒  х₂ = - 6
х = 0        ⇒  х₃=0

--------------------(-6)---------------(-1/6)------------------(0)-----------------------
при х = 10    (60+1)(10+6)10 > 0  справа "+" далее знаки чередуем влево
         -                            +                            -                            +
--------------------(-6)---------------(-1/6)------------------(0)-----------------------

Ответ. (-6: -1/6)  U ( 0; +∞)

(414k баллов)