Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3; у = 1; х = 2.

Координаты т.А
x³=1
x=1
A(1;1)
Искомая площадь равна разности площадей криволинейной трапеции и прямоугольника
$S= \int\limits^2_1 {x^3} \, dx -S_1= \frac{x^4}{4} |_1^2-(2-1)*1=\frac{2^4}{4}-\frac{1^4}{4}-1= \\ =4-0.25-1=2.75$