На рисунке изображены график функции y=f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0...

Геометрический смысл производной в точке – это тангенс угла наклона касательной.
На графике отмечен равнобедренный треугольник $\triangle ABC$ (один из многих, которые характеризуют угол наклона касательной к графику с отрицательным направлением оси абсцисс).
Т.е. в равнобедренном треугольнике стороны подчиняются следующим соотношениям:

$CB = AB \cdot \sin(\angle BAC)\\\\ AC = AB \cdot \cos(\angle BAC)\\\\ \frac{CB}{AC} = \frac{AB \cdot \sin(\angle BAC)}{AB \cdot \cos(\angle BAC)} = \frac{\sin(\angle BAC)}{\cos(\angle BAC)} = \tan{\angle BAC}$

В нашем $\triangle ABC: \ AC = 12, \ CB = 3$ , следовательно:

$\tan{\angle BAC} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25$

Единственно, это угол, который касательная образует с отрицательным направлением оси абсцисс. Угол, который она образует с положительной будет равен:

$\tan(180^{\circ} - \arctan{\frac{1}{4}}) = -\tan(\arctan{\frac{1}{4}}) = -\frac{1}{4} = \boxed{-0.25}$

** рисунке изображены график функции y=f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0...