Докажите что параллелограмм является прямоугольником если диагонали образуют равные углы...

0 голосов
209 просмотров

Докажите что параллелограмм является прямоугольником если диагонали образуют равные углы с одной из его сторон


Геометрия (34 баллов) | 209 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть равны углы, которые диагонали образуют со стороной АВ,
∠ОАВ = ∠ОВА.
Тогда ΔОАВ равнобедренный, ОА = ОВ.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит и
АС = BD.
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.

(80.0k баллов)