Сделаем искусственное преобразование, умножим и разделим правую часть на √2
√2· ( 1/√2· sin 4x - 1/√2·сos4x)=3,
Заменим 1/√2 на соs π/4 и на sin π/4,
получим
√2· (сos π/4 ·sin 4x - sin π|4 ·cos 4x)=3
Разность в скобках заменим по формуле синус разности двух аргументов:
√2· sin (4x - π/4) = 3, разделим на √2
sin (4x - π/4) = 3/√2,
Так как 3/√2=√(9/2)>1, то уравнение не имеет решений