Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. Найдите...

Положим что наше число $N=12x\\$
$N=2^2*3*x$
Положим что $x=2^n$ , тогда
$N=2^{2+n}*3$ По свойству делителей , если $N=p_{1}^a_{1}*p_{2}^{a_{2}}*p_{3}^{a_{3}}*...*p_{n}^{a_{n}}$ , то число делителей $(a_{1}+1)(a_{2}+1)(a_{3}+1)*...*(a_{n}+1)$
$(2+n+1)*2=14\\ 3+n=7\\ n=4$
То есть число $N=12*16=192$

Ответ число $192$

Натуральное число n делится ** 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. Найдите...