В уравнении x^2+px+q=0 действительные корни относятся как 2:1. Найти отношение p^2:q

0 голосов
36 просмотров

В уравнении x^2+px+q=0 действительные корни относятся как 2:1. Найти отношение p^2:q

Алгебра (82 баллов) | 36 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

      Теорема Виета 
 x_{1}+x_{2}=-p\\ x_{1}x_{2}=q   
  \frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{2}{1}\\ x_{2}=2x_{1}\\ (x_{1}+2x_{1})^2=p^2\\ 9x_{1}^2=p^2\\ 2x_{1}^2=q\\\\ \frac{p^2}{q}=\frac{9x_{1}^2}{2x_{1}^2}=\frac{9}{2} 

(224k баллов)
Похожие задачи