Диаметр основания конуса равен 6,а угол при вершине осевого сечения равен 90.Вычислите высоту конуса. Варианты ответов: А-3 Б-27 В-9
Осевое сечение - прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты l ( образующие конуса), а гипотенуза d (диагональ основания), то d²=l²+l². l²=d²/2=36/2=18. Высота конуса h²=l²-(d/2)²=18-9=9. h=3.
Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. Тогда α=90°/2=45° Тогда треугольник CDB тоже прямоугольный равнобедренный. Следовательно h=R=d/2=6/2=3 Ответ: 3