Решить уравнение cos2x=sin(x+pi/2). Найдите корни этого уравнения, принадлежащие...

0 голосов
231 просмотров

Решить уравнение cos2x=sin(x+pi/2). Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2pi;-pi]

Алгебра (12 баллов) | 231 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos2x=sin(x+\frac{\pi}{2})\\\\cos2x=cos\frac{\pi}{2}\\\\cos2x=0\iff 2x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ \vee\ 2x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\\\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\\\x\in\{-\frac{7\pi}{4};\ -\frac{5\pi}{4}\}
(1.0k баллов)
Похожие задачи