Помогите пожалуйста,совсем не понимаю эту тему составить уравнение касательной к графику...

0 голосов
40 просмотров

Помогите пожалуйста,совсем не понимаю эту тему
составить уравнение касательной к графику функции y=7/4 х ^4/7+х^-3 в точке х=1


Алгебра | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y(1)=7/4+1=2,75
y`=x^-3/7 -3x^-4
y`(1)=1-3=-2
y=2,75-2(x-1)=2,75-2x+2=-2x+4,75

0

Поясни пожалуйста, что от куда взял)

0

Опиши своё мнение, и поясни как решал.

0 голосов
y=y'( x_{0}) (x - x_{0} ) +y( x_{0} ) (уравнение касательной)
Находим производную данной функции:
y'(x)= \frac{7}{4} * \frac{4}{7}x ^{ -\frac{3}{7} } -3 x^{-4}
Находим значение производной в фиксированной точке, т.е. в х=1
y'( 1 )=1-3=-2
Находим значение функции в фиксированной точке
y( 1)= \frac{7}{4} +1=2 \frac{3}{4}
Подставляем в уравнение касательной
y=-2(x-1)+2 \frac{3}{4} = -2x+4 \frac{3}{4} =-2x+4,75

(600 баллов)
0

Не за что)