Помогите решить определённый интегралsqrt(cos(3*x)-6)*sin(3*x)это 3 задание

0 голосов
42 просмотров

Помогите решить определённый интеграл
sqrt(cos(3*x)-6)*sin(3*x)
это 3 задание

image
Математика (24 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \sqrt[9]{cos3x-6}\cdot sin3xdx=[t=cos3x-6,dt=-3sinxdx]=\\\\=\int t^{\frac{1}{9}}(-\frac{dt}{3})=-\frac{1}{3}\cdot \frac{t^{\frac{10}{9}}}{\frac{10}{9}}+C=-\frac{3}{10}\cdot \sqrt[9]{(cos3x-6)^{10}}+C
(835k баллов)
Похожие задачи