Tg165*=tg(180*-15*)=??

Tg165=tg(180-15)=-tg15
Если надо вычислить,то
tg15=sin15/cos15
sin15= $\sqrt{(1-cos30)/2}$
cos15= $\sqrt{(1+cos30)/2}$
tg15= $\sqrt{(1-cos30)/(1+cos30)}$ =
= $\sqrt{(1- \sqrt{3} }/2)/(1+ \sqrt{3} /2)$ =
= $\sqrt{(2- \sqrt{3)} }$ / $\sqrt{(2+ \sqrt{3)} }$ =
=( $\sqrt{(2- \sqrt{3)} }$ )²/ $\sqrt{(2+ \sqrt{3) } }$ * $\sqrt{(2- \sqrt{3) } }$ =(2-√3)/(4-3)=2-√3