Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления затратила...

Question

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления затратила на обратный путь на 6 ч меньше .Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч.

Answer 1

1) Время против течения 
72 / ( 9 - Х ) , где Х ( км/час ) - скорость течения
2) Время по течению
72 / ( 9 + Х ) 
---------------------------
72 / ( 9 - Х ) = [ 72 / ( 9 + Х ) ] + 6 
общий знаменатель ( 9 - Х )*( 9 + X) = 81 - X^2 
72 * ( 9 + X ) = 72 * ( 9 - X) + 6 * ( 81 - X^2 ) 
648 + 72X = 648 - 72X + 486 - 6X^2 
648 - 648 + 72X + 72X - 486 + 6X^2 = 0 
6X^2 + 144X - 486 = 0 
6 * ( X^2 + 24X - 81 ) = 0
D = 576 + 324 = 900 ; √ D = 30 
X1 = ( - 24 + 30 ) : 2 = 3 
X2 = ( - 54 ) : 2 = ( - 27 ) ( < 0 ) 
--------------------------
Ответ 3 км/час