Дано:
ABC - треугольник, ∠A = 45; ∠B = 30;∠C=180-(45+30)=105, AC = 5 (см), АК - высота.
Найти: ВС.
Решение:
С угла А проведём высоту к стороне BC, тогда
С прямоугольного треугольника AKC
sin45 = AK/AC - отношение противолежащего катета АК к гипотенузе АС
Отсюда, высота АК
AK = sin45*AC = √2/2 * 5 =(5√2)/2 (см).
2. Определяем сторону ВС
ВС = AK/sin30 = ( (5√2)/2) / (1/2) = 5√2 (см)
Ответ: 5√2 (см).
Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)