Исследуйте ** непрерывность функции:1) v=2t²2) y=x²+23) s=t²-t4) y=x-3x²5) y=x³6)...

0 голосов
93 просмотров

Исследуйте на непрерывность функции:
1) v=2t²
2) y=x²+2
3) s=t
²-t
4) y=x-3x
²
5) y=x
³
6) y=-x
³-1
7) y=2x
³
Желательно с решением


Алгебра (173 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Воспользуемся теоремой о произведении двух непрерывных ф-ций. Ф-ция v1=t - непрерывна всюду, следовательно v2=t*t=t² также всюду непрерывна, как произведение непрерывных ф-ций.
При умножении на 2 непрерывность сохраняется (опять же, по т-ме о произведении двух непрерывных ф-ций)
Тогда имеем, что 
v=2t² - непрерывна при любом значении аргумента.
2) Ан-но: 
y=x²+2 - непрерывна для любого значения аргумента
у1=х - непрерывна, у2=х*х=x² - непрерывна как произведение непрерывных ф-ций (по теореме). А у=x²+2 - непрерывна, ссылаясь на теорему о сумме двух непрерывных ф-ций - тоже непрерывная.
3) 4) 5) 6) 7) Ан-но, следуя 2м теоремам о произведении и сумме непрерывных ф-ций - есть непрерывная ф-ция.

Ответ: все ф-ции непрерывны.

(8.9k баллов)