Помогите пожалуйста!!! Представьте степень с дробным показателем в виде корня: а) 3 в...

0 голосов
121 просмотров

Помогите пожалуйста!!!

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

а) 3 в степени 1/2; 5 в степени 3/4; 0,2 в степени 0,5; 7 в степени -0,25.

б) х в степени 3/4; а в степени 1,2; b в степени -0.8; с в степени 8/3.

в) 5а в степени 1/3; ах в степени 3/5; -b в степени -1,5; (2b) в степени 1/4.

г)(х-у) в степени 2/3; х в степени 2/3 - у в степени 2/3; 3(а+b) в степени 3/4; 4а в степени -2/3 + ах в степени 2/3.


Алгебра (27 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a)3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}

5^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{5^3}=\sqrt[4]{125}

0.2^{0.5}=\sqrt{0.2}

7^{-0.25}=\frac{1}{7^{0.25}}=\frac{1}{\sqrt[4]{7}}=\sqrt[4]{\frac{1}{7}}

 

б) x^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{x^3}

a^{1.2} = a^{\frac{6}{5}} = \sqrt[5]{a^6}=a \sqrt[5]{a}

b^{-0.8} = \frac{1}{b^{0.8}}=\frac{1}{\sqrt[5]{b^4}}=\sqrt[5]{\frac{1}{b^4}}

c^{\frac{8}{3}} = \sqrt[3]{c^8}=c^2\sqrt[3]{c^2}

 

в) 5a^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{5a}

(ax)^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{(ax)^3}

-b^{-1.5} = -b^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{\sqrt{(-b)^3}}

(2b)^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{2b}

 

г) (x-y)^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{(x-y)^2}

x^{\frac{2}{3}}-y^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{y^2}

3(a+b)^{\frac{3}{4}} = 3\sqrt[4]{(a+b)^3}

4a^{-\frac{2}{3}}+ax^{\frac{2}{3}} = \frac{4}{\sqrt[3]{a^2}}+a\sqrt[3]{x^2}

(12.1k баллов)