Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=3cos2x-4sin2x.

Используя метод ведения вспомогательного угла
$y=3cos(2x)-4sin(2x)=5*(\frac{3}{5}cos(2x)-\frac{4}{5}sin(2x))=\\\\5*(sin \phi cos(2x)-sin(2x)cos \phi)=5sin(\phi-2x)$
где $\phi=arctg \frac{3}{4}$

используя свойства функции синуса получаем что наибольшее значение данной функции 5*1=5
а наименьшее 5*(-1)=-5