Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного...

0 голосов
48 просмотров

Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его
(полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После четырех таких
вычитаний впервые получился нуль. Найти все такие числа. В ответе указать все
возможные варианты в порядке возрастания, записав их через запятую. Докажите,
что других нет.


Математика (49 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заметим что это 2 х значное число (очевидно т.к. 1 значое не подойдёт а \geq 3 значное много ) также число крато 9 (сумма цифр одинаковый остаток с числом при делении на 9) все варианты: 18 27 36 45 54 63 72 81 99 после перебора ответ : 36 
 

(923 баллов)
0

Это число 45 тк нужно (после пяти вычитаний получить ноль, а если брать 36 то получается при 4 вычитаний ) следовательно, это 45

0

Ой у вас все правильно