Свободное падение тела в гравитационном поле Земли в
первом приближении можно считать равноускоренным движением. Т.е. движением с
постоянным ускорением. Это если не учитывать сопротивления воздуха. В
большинстве школьных задач принимается именно такое условие, т.е. сопротивление
воздуха не учитывается. В общем случае путь, пройденный телом при
равноускоренном движении, определяется выражением S
= Vo*t + a*t^2/2. Поскольку тело падает свободно, то подразумевается, что его
начальная скорость (Vo) равна нулю. В этом случае путь, который тело «пролетит» свободно падая,
определяется выражением S = g*t^2/2. Таким образом, подставив
время падения, равное 1 секунде, легко видеть, что расстояние, которое тело
пролетит в первую секунду падения, равно, в точности, половине величины
ускорения свободного падения. Если принять g
= 10 м/с^2, то за первую секунду свободного падения тело пролетит S = 10 * 1^2 /2 = 5 метров.
Вот этот вывод надо запомнить на всю оставшуюся жизнь. Ну а дальше все просто. Поскольку
5 м это 1/4
h,
то h = 5*4 = 20 м.
Вот с такой высоты падает тело. Время найдем из формулы, приведенной для общего
случая, точнее по второму её варианту, в котором отсутствует первое слагаемой
из-за того что Vo = 0. Таким образом, из того выражения вытекает, что t^2 = 2S/g. Подставив в это выражение известные величины, будем иметь t^2 = 2*20/10 = 4. И тогда t равно корню квадратному
из 4 = 2 секунды.