Решите неравенство х(в квадрате)-12>(2-х)(х+2)

Question

Решите неравенство

х(в квадрате)-12>(2-х)(х+2)

Answer 1

хв2 - 12 > (2х - 2х - хв2 +4)

хв2 - 12 > 2х - 2х - хв2 +4

хв2 + хв2 - 16 > 0

2хв2 > 16

хв2 > 8

 

потом чертишь прямую и показываешь расстояние от - корня из 8 до +корня из 8

 

Ответ: х принадлежит (-бесконечности; - корня из 8) и (корня из 8; бесконечности) 

Answer 2

X2-12>(2-X)(2+x);

X2-12>2x+4-X2-2x;

X2+X2>4+12;

2X2>16;

X2>8;

x>±√8;

x>±2√2;

Рисуем координатную прямую, отмечаем на ней пустые точки -2√2 и 2√2.

Просчитываем знаки. Получается + - +.

Ответ x€(-∞;-2√2)U(2√2;+∞)