В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,угол A равен 30 градусов,AB равно...

0 голосов
34 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,угол A равен 30 градусов,AB равно 36√3.Найдите высоту CH


Математика (21 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, угол А=30*, значит СВ = 0,5 АВ = 0,5*36√3 = 18√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)

2)Рассмотрим треугольник СНВ - угол Н прямоугольный, угол В равен 60*, угол ВСН равен 30*. Значит, НВ =0,5*18√3=9√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)

3)По теореме Пифагора,

СВ^2=CH^2+HB^2

CH^2=СВ^2-HB^2

CH^2=324*3+81*3

CH^2=972-243

CH^2=729

СН=27

(142 баллов)