L = 12 каждое ребро треугольной пирамиды. Найти объём (V).

Question

L = 12 каждое ребро треугольной пирамиды. Найти объём (V).

Answer 1

Т.к. все ребра равны, то треугольник ABC - правильный. => AB=AO√3; AO=4√3.
Рассмотрим треугольник SOA.
По т. Пифагора:
SO²=√(AS²-AO²)=√(144-48)=√96=4√6
S ABC=AB²√3/4=144√3/4=36√3
V SABC=1/3S ABC *SO=1/3*36√3*4√6=144√2
Ответ: 144√2
Удачи в решении задач!

---