Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе.
Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х.
Тогда АВ=6х,
ВС=5х.
ВА=144
х=144:6=24
ВС=24*5=120
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
ВС²=ВН*АВ
ВН=120²:144
ВН=100
Смотри вложение.